Gewinnanalyse mit der HIlfe kosten und Erlösfunktion

Question

Die Fertigungsabteilung der Firma Waldner berechnet die Gesamtkosten K mithilfe einer Ganzrationalen Funktion K mit K(x) =1.25x^3-7.5x^2+20x+16

Die Kapazitätsgrenze liegt bei 6 ME.Der Verkaufspreis liegt bei 20 GE je ME. Auf dem Markt sind viele Anbieter und viele Nachfrager Der Marktpreis ist somit gegeben

a) Zeichnen Sie die Kostenkurve und die Erlösgerade in ein Koordinatensystem Beachten Sie dabei den ökonomisch sinnvollen Definitionsbereich

b) Überprüfen Sie rechnerisch: Die Gewinnzone beginnt bei etwa 1.7 ME und endet bei etewa 5.6 ME.

c) Entnehmen Sie aus der Zeichnung einen Näherungswert für den maximalen Gewinn Erläutern Sie, wie Sie diesen ohne Aufstellen und Zeichnen der Gewinnfunktion ermitteln können

d) Wie gross ist der maximale Gewinn? Berechnen Sie diesen und ermitteln Sie auch den gesamten Deckungsbeitrag im Gewinnmaximum.

e) Dem Betrieb gelingt es , die Fixkosten um 2 GE zu senken , Welche Auswirkungen hat dies auf das Gewinnmaximum?

Answer 1

b) G(x) = E(x) - K(x)

E(x) = 20x

Berechne: G(x)=0

c) G'(x) =0

d) Wert aus c) in G(x) einsetzen

e) neues K(x): K(x) =1.25x3-7.5x2+20x+14