Sigmaregeln. In welches Intervall fällt die Anzahl der Nullen ... ?

Question

Prognoseintervall

Mit einem zufallszahlengenerator werden 200 ganzzahloge Zufallszahlen von 0-9 erzeugt. In welches zum erwartungsfroh symmetrische Intervall fällt die Anzahl der Nullen mit einer 99,7%igen Wahrscheinlichkeit?

Hey also ich weiß auf jeden Fall schon dass der erwatungswert 20 ist und dir wahrscheinlichkeit 1/10 und die Standarabweichung 4.,24 . Aber leider weiß ich jetzt nicht wie ich weiter machen muss , könnt ihr mir helfen und es mir ausführlich erklären dankeee

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In welches zum erwartungsfroh symmetrische Intervall fällt die Anzahl der Nullen mit einer 99,7%igen Wahrscheinlichkeit?

Bitte Text noch durchlesen, korrigieren und in einem Kommentar korrekt nachliefern.

Answer 1

Der Schätzwert für den/die Erwartungswert/Standardabweichung liegt bei:

μ = 200 * 1/10 = 20

σ = √(1/10*9/10*200) ≈ 4.24264

Das Intervall lautet nun:

[μ-3σ;μ+3σ]

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Hey Danke dir , kann ich dich noch was fragen ? Liebe Grüße

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Na klar. Grüße

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Also ic habe jetzt 7 und 33 als mein integral raus , aber wenn ich das dass mit dem summenzeichen ausrechnen möchte kommt dort 0,9983 raus und nichts mit 0.997

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Also ic habe jetzt 7 und 33 als mein integral raus , ab..

Integral oder Intervall?

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Das Intervall lautet:

[20-3*√(1/10*9/10*200);20+3*√(1/10*9/10*200)]

[7.272077938642143 ; 32.72792206135786]

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Wie du das mit dem Summenzeichen berechnen willst, ist mir unbekannt.

Answer 2

Die Überschrift "Sigmaregeln" ist nicht umsonst. 0,997 ist laut 3σ-Regel die Wahrscheinlichkeit, die die Zufallsgröße X im Intervall  $$\mu-3\sigma \le X \le \mu+3\sigma$$ liegt.

Du hast schon μ und σ, also berechne damit die Intervallgrenzen.

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hehe, 3s früher :)

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Danke dir , ich habe jetzt 7 und 33 raus und versehet das mit dem summenzejghen nicht , da kommt error raus