Kennt sich jemand mit Volumenberechnungen eines Zylinders aus? Brauche Hilfe ( wird noch viel komplexer)

Question

Ich muss das Füllvolumen eines Zylinders berechnen... der Zylinder liegt jedoch 20° nach oben gekippt

Comments

Hast du eine Skizze?
Wird ein aufrecht stehender Zylinder zur Seite gekippt.
Das Füll-Volumen ändert sich grundsätzlich nur, wenn es ein oben offener Zylinder ist. Das Füllvolumen dürfte dabei abhängig von Radius und Höhe des Zylinders sein.
Geschlossene Zylinder haben grundsätzlich immer das gleiche Füllvolumen, egal ob sie stehend oder liegend gelagert werden.
Lässt sich deine Aufgabe also noch etwas konkretisieren oder ist eine allgemeine Formel gefragt?

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Ich mache es mal etwas ausführlicher, danke für die Rückmeldung :)

Also ich habe einen liegenden Zylinder mit der Länge 0,9m. Diesen kippe ich nun um 20% nach oben. Dann fülle ich den Zylinder mit so viel Wasser wie rein passt bevor es ausläuft.

Die Frage ist nun: Welchen Radius muss der Zylinder haben, damit genau 80L Wasser reinpasst?#

Ich kann auch gerne eine Skizze hochladen falls es unverständlich war

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Geht es um ein Volumen, wie abgebildete?

Dann rechne Grundfläche·Mittelparallele der beiden dargestellten Strecken.

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Es sieht in etwa so aus

Gesucht ist die breite bzw. der radius des Zylinders

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Ich habe numerisch einen Radius von r = 0.4662633079 heraus.

Dieses Ergebnis ist allerdings weder geprüft noch schön berechnet.

Wer möchte darf gerne prüfen ob dieses Ergebnis näherungsweise korrekt ist.

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Kannst du mir die genauen rechenschritte bzw. die genutzten Formeln aufschreiben? Ich muss nämlich einen betonmischer konstruieren und wollte mit den werten etwas herumspielen

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Meine Idee wäre das Noagerl komplett zu machen - also Füllstandsvolumen umdrehen und wieder draufsetzen. Dann hätte man 2 Zylinderteile und das doppelte Volumen ===> einen liegenden Zylinder mit der 1/2 Füllstandshöhe. Ich versuchs mal...

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Momentan habe ich zu wenig Zeit mich damit zu beschäftigen. Daher liegt auch keine Rechnung vor. Ich habe ein paar Formeln in meinen Rechnenknecht eingetippt und mit den Radius numerisch berechnen lassen.

Wie gesagt habe ich es mangels Zeitmangel nur einfach mal so eingetippt. Es dient eher jemandem der es auch rechnen möchte als Lösungsvorschlag.

Wenn ich Zeit habe beschäftige ich mich gerne näher damit und schreibe es auch mal auf.

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Dafür wäre ich unendlich dankbar :)

Answer 1

Ich hab einen liegenden Zylinder

https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_(Geometrie)

quasi durch Dopplung und Spiegelung des Wasserstandes zusammengesetzt und davon die Hälfte genommen:

Edit: Bild durch ein Beispiel ersetzt, wo das Verfahren funktioniert:

In der Aufgabenstellung fällt die untere Seitenwand trocken, wo das Verfahren nicht funktioniert

Comments

Die Symmetrie würde bei einem Quader funktionieren der gekippt wird. Allerdings nicht bei einem Zyllinder.

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Danke, ich hab mittlerweile diese Seite hier gefunden: https://planetcalc.com/1442/

Komme aber überhaupt nicht damit klar was wofür steht und welche Einheiten benutzt werden..

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Komme aber überhaupt nicht damit klar was wofür steht und welche Einheiten benutzt werden..

Naja. Gleiche Einheiten. Wählst du also für die Längen m als Einheit dann ist das Volumen natürlich auch in m³,

Wählst du als Längeneinheit dm dann ist das Volumen auch in dm³ = Liter.

Welche der Bezeichnungen verstehst du denn nicht? Alle?

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Habs jetzt danke :)

Dein errechneter Radius war ziemlich gut

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Yep, ich lag falsch.

Meine Variante funktioniert erst, wenn der Zylinder quer geschnitten wird - wenn die eine Seitenwand nicht trocken fällt....

Answer 2

Die von dir vorgeschlagene Seite scheint zumindest meine Lösung zu untermauern.