Rekursionsvorschrift zur Berechnung des Folgengliedes a_{n} angeben

Question

Aufgabe:

Bei einer Zahlenfolge (a_{n}) ist das nächste Folgenglied die zweifache Summe der 90 vorhergehenden Folgenglieder. Geben Sie eine Rekursionsvorschrift zur Berechnung des Folgengliedes a_{n} an.

Answer 1

$$a_{n+1}=2\cdot( \sum\limits_{k=0}^{89}{a_{n-k}}) $$.

Statt des sonst vorgegebenen Anfangsglieds a_1 müssen hier die 90 ersten Glieder a_1 bis a_90 noch mit angegeben sein.

Comments

Das Problem beginnt offensichtlich bereits beim Lesen.

Es soll ein Term für an gefunden werden und nicht für an+1.

Ansonsten ist das aber richtig.

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"Es soll ein Term für an gefunden werden und nicht für an+1."

Da hast du allerdings recht.

"Ansonsten ist das aber richtig."
Na ja, ich muss es dann schon anpassen. Mit a_n=... muss die angegebene Summenformel von k=1 bis 90 gehen.

Und da bei den vielen Anfragen des Fragestellers die Zahlenfolgen (entgegen dem von mir gewohnten) meist mit dem Index 0 beginnen, müssten entsprechend statt a_1 bis a_90 dann  a_0 bis a_89 noch mit angegeben sein.

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a_n  =  3·a_n-1 - 2·a_n-91  für  n > ...

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@ Gast hj2166

Das ist ja mal clever.

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würde auch gehen

2*(an-1..........+an-90)      ???

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Ja. Das würde auch gehen. Entspricht ja fast der Antwort nur das in der Antwort der Term für an+1 statt für an angegeben war.

Du sitzt aber lange an der Aufgabe.

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ja leider :/ jetzt hab ich es aber verstanden ..^^