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Die Belegschaft einer Firma setzt sich folgendermaßen zusammen: 50% sind Arbeiter, 40% Angestellte und 10% Leitende Angestellte. Bei den Arbeitern verlassen im Mittel 5% zum Jahresende die Firma, bei den Angestellten sind es 2% und bei den leitenden Angestellten ist es nur 1%.

ii) Wenn ich mit einem Mitarbeiter spreche, der mir erzählt, dass er die Firma zum Jahresende verlässt, mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich dann um einen Angestellten?

Mein Ansatz: ℙ(Angestellter I verlässt Firma)

Dann wäre ja meine Rechnung (0,02*0,4)/ 0,034

3,4% ist der Anteil der Beschäftigten, der die Firma verlässt. Habe ich in Teil 1 der Aufgabe berechnet.


Stimmt das? Andere haben es nämlich ohne bedingte Wk. gelöst und einfach 0,4*0,02 gerechnet.

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P(Angestellter I verlässt Firma)


würde ich lesen "Wahrscheinlichkeit, dass es ein Angestellter ist, wenn er die Firma verlässt."

Allerdings mit gewöhnlichem P. Dein Symbol könnte für Potenzmenge stehen.

Möglich, dass deine Rechnung dennoch korrekt ist.

Das steht für Wahrscheinlichkeit, dass es ein Angestellter ist unter der Bedingung, dass er die Firma verlässt.

Dann ist alles ok. Mir war nicht bewusst, dass z.B. Arbeiter keine Angestellten sind.

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Die Belegschaft einer Firma setzt sich folgendermaßen zusammen: 50% sind Arbeiter, 40% Angestellte und 10% Leitende Angestellte. Bei den Arbeitern verlassen im Mittel 5% zum Jahresende die Firma, bei den Angestellten sind es 2% und bei den leitenden Angestellten ist es nur 1%.

ii) Wenn ich mit einem Mitarbeiter spreche, der mir erzählt, dass er die Firma zum Jahresende verlässt, mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich dann um einen Angestellten?

0.4*0.02 / (0.5*0.05 + 0.4*0.02 + 0.1*0.01) = 4/17 = 0.2353

Du hast also richtig gerechnet.

Avatar von 488 k 🚀

danke, das gleiche kommt bei mir auch raus:)

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Dann wäre ja meine Rechnung (0,02*0,4)/ 0,034

ich komme auf dasselbe Ergebnis!

Avatar von 28 k
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P(Angestellter I verlässt Firma) = 

0,02·0,4,/,(0,02·0,4 + 0,5·0,05 + 0,1·0,01)  ≈  0,02·0,4/ 0,034  ≈  0,235 

ist richtig

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

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