Wie wahrscheinlich ist es, dass dieser Filter defekt ist?

Question

Aufgabe:

Zwei Konkurrenzfirmen B und C haben sich auf die Herstellung von Filtern spezialisiert. B produziert mit einem Ausschussanteil von 20 %, C mit einem Ausschussteil von 25 %. Ein Chemiewerk bestellt 40 % der Filter bei A, 45 % bei B und 15 % bei C. Die Filter werden auf Vorrat in einem Lager deponiert.

1) Ein Auszubildender bekommt den Auftrag, einen Filter aus dem Lager zu holen. Wie wahrscheinlich ist es, dass dieser Filter defekt ist?

2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein defekter Filter von Firma B stammt?

3) Am 09.10.2017 befinden sich 100 Filter im Lager, davon 15 von Firma C. Dem Lager werden ohne Berücksichtigung der Herstellerfirma drei Filter entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt höchstens drei einer der drei Filter von Firma C?

Ergänzung: (Kopie der Diskussion)

Steht dort nicht irgendwo der Ausschussanteil von A ?
Ein Chemiewerk bestellt 40% der Filter bei A, Ahso das beträgt 10%

Comments

Bitte Text genau angeben. Auch Ergänzung der Fragestellung exakt abtippen. Vgl. Anwort von Mathecoach.

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Ist das eine weitere Variante von https://www.mathelounge.de/660455/x-anzahl-der-hergestellten-prufstucke oder eine unabhängige Fortsetzung?

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Vom Duplikat:

Titel: der ausschussanteil sei größer als 20%

Stichworte: wahrscheinlichkeit,algebra

Aufgabe:Firma B produziert mit einem ausschussanteil von 20%.Ein Chemiewerk bestellt 40 % der Filter 45 % bei B. Aber ein Kunde der Firma B behauptet,der Ausschussanteil sei größer als 20%.

Problem/Ansatz: die Behauptung soll anhand einer Stichprobe n=100 getestet und werden. Wie lautet die Entscheidungsregel bei einem signifikanzniveau von δ=2,5% verstehe ich nur Bahnhof ?

Answer 1

Also zwei konkurrenzfirmen B und C haben sich aus die Herstellung solcher Folter Spezialisiert. B produziert mit einem Ausschussanteil von 20% C mit einem Ausschussteil von 25 % . Ein Chemiewerk bestellt 40% der Filter bei A, 45% bei B und 15% bei C. Die Filter werden auf Vorrat in einem Lager deponiert.

Steht dort nicht irgendwo der Ausschussanteil von A ?

Comments

Ein Chemiewerk bestellt 40% der Filter bei A, Ahso das beträgt 10% bitte helfen Sie mir diese Aufgabe ist so kompliziert zu verstehen und zu berechnen danke

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Bitte helfen Sie mir ich brauche ihre Hilfe Danke

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1) Ein Auszubildender bekommt den Auftrag, einen Filter aus dem Lager zu holen. Wie wahrscheinlich ist es, dass dieser Filter defekt ist?

0.4 * 0.1 + 0.45 * 0.2 + 0.15 * 0.25 = 0.1675

2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein defekter Filter von Firma B stammt?

0.45 * 0.2 / 0.1675 = 0.5373

3) Am 09.10.2017 befinden sich 100 Filter im Lager, davon 15 von Firma C. Dem Lager werden ohne Berücksichtigung der Herstellerfirma drei Filter entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt höchstens einer der drei Filter von Firma C?

85/100·84/99·83/98 + 3·15/100·85/99·84/98 = 0.9420

Answer 2

Zwei Konkurrenzfirmen B und C haben sich auf die Herstellung von Filtern spezialisiert. B produziert mit einem Ausschussanteil von 20 %, C mit einem Ausschussteil von 25 %. Ein Chemiewerk bestellt 40 % der Filter bei A, 45 % bei B und 15 % bei C. Die Filter werden auf Vorrat in einem Lager deponiert.

Anmerkung : den Ausschußanteil von A 10 % hast du nachgereicht

1) Ein Auszubildender bekommt den Auftrag, einen Filter aus dem Lager zu holen. Wie wahrscheinlich ist es, dass dieser Filter defekt ist?

Zu 40 % Wahrscheinlichkeit ergreift er einen Filter von A.
Wahrscheinlichkeit 10 % defekt.
A : 40 % davon 10 % defekt = 0.40  * 0.10 = 0.04
oder 4 % bezogen auf die Gesamtmenge

B : 45 % davon 20 % defekt = 0.45 * 0.2 = 0.09
C : 15 % davon 25 % defekt = 0.15 * 0.25 = 0.0375

0.04 + 0.09 + 0.0375 = 0.1675 oder 16.75 %

2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein defekter Filter von Firma B stammt?

Es wurde ein defekter Filter gezogen
Anteil A : 0.04 / 0.1675 = 0.24 oder 24 %
Anteil B : 0.09 / 0.1675 = 0.5373 oder 53.73 %
Anteil C : 0.0375 / 0.1675 = 0.2288 oder 23 %

Wahrscheinlichkeit für Filter von B 53.73 %

Answer 3

Du sollst einen Hypothesentest machen

H0: p <= 0.2

H1: p > 0.2

Da P(X >= 29) = 2.00% <= 2.5% würde ich mich in dem Fall für die Alternativhypothese entscheiden. Nur dann können wir die Nullhypothese ablehnen.

Comments

Wie verstehst du diesen Satz:

"Ein Chemiewerk bestellt 40 % der Filter 45 % bei B."

Ich komme damit nicht klar. ???

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Der Satz ist zur bearbeitung vöilig unwichtig. Es ist ledeglich ein Hypothesentest mit den Filtern von B durchzuführen.

Dabei ist unerheblich welchen Anteil ansonsten bei welcher Firma gekauft wird.

Answer 4

"Ein Chemiewerk bestellt 40 % der Filter 45 % bei B."

Dieser Satz macht keinen Sinn. Warum 2 Zahlenwerte?

Comments

Es ist eine Unteraufgabe zu

https://www.mathelounge.de/660740/wie-wahrscheinlich-ist-es-dass-dieser-filter-defekt-ist

Ein Chemiewerk bestellt 40 % der Filter bei A, 45 % bei B und 15 % bei C.

Der Fragesteller hat sehr große Probleme eine Aufgabe korrekt und sinnvoll zu erfassen. Ebenso hat er wohl Schwierigkeiten die relevanten Teile für die Aufgabenstellung zu selektieren.

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Danke, alles klar. :))