Wie kann man den Term 1/(3(x-1)²) ohne Bruch darstellen?

Question

Ich verstehe nicht, wie ich den Term ohne Bruch darstellen kann, damit ich die Ableitung bilden kann:

\( \frac{1}{3(x-1)^{2}} \)

Wie kann man dies ohne Bruch darstellen?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wie löst man diese Kettenregel

Stichworte: kettenregel

Ich verstehe einfach nicht wie ich diese Aufgabe lösen muss. Mich verwirrt die 3 beim Bruch komplett.

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Wenn Dich die 3 verwirrt, schau Dir mal den Bruch an. :-)

Da ist ein Binom, irgendwas mit hoch 2 und multipliziere die gesamte Formel mit dem Faktor 3 vor der Klammer und leite dann den Bruch mit den konventionellen Regeln ab.

Answer 1

Es gibt einen Trick mit dem Du ganz einfach Brüche ableiten kannst. Du kannst zwar den Bruch umschreiben, aber der Trick ist "besser".

Deine Funktion lautet: 1/(3*(x-1)^2)

1. Schritt: verändere das Vorzeichen

2. Schritt: erhöhe den alten Exponenten im Nenner um einen Faktor

Schritt 3: multipliziere deinen alten Exponenten aus dem alten Nenner mit dem alten Zähler

Ansonsten schreibst Du Brüche folgendermassen um:

1/x= x^-1

2/x= 2*x^-1

3/x= 3*x^-1

Answer 2

Ist es

y = 1/3·(x - 1)^2

y' = 1/3·2·(x - 1) = 2/3·(x - 1)

oder

y = 1/(3·(x - 1)^2) = 1/3·(x - 1)^{-2}

y = 1/3·(-2)·(x - 1)^{-3} = -2/(3·(x - 1)^3)

Comments

Nein

  1

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3(x-1)^2

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Das ist die zweite Variante in der Antwort von Mathecoach.