Aufgabe 6. Aussagen… Achsensymmetrische Funktion mit bekannten Grenzwerten zeichnen?

Question

komm nicht weiter bitte um Hilfe

Hallo habe meine Klausur zurück und habe bei 2 Aufgaben nicht viele Punkte erzielen können kann mir einer helfen wer sich dabei aus kennt 

Answer 1

6.

b)

Nein, denn aus drei verschiedenen Nullstellen \(f(x)=\left(x+5\right)\left(x+0\right)\left(x-2\right)\) erhält man eine kubische Funktion \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\), die auch geradezahlige Exponenten umfasst, weshalb es keine Punksymmetrie zum Ursprung geben kann.

Comments

"Ich wage mal zu sagen, dass es keine achsensymmetrische ganzrationale Funktion gibt, für die..."

Ich hätte ja hier spontan an f(x)=-x² gedacht...

;-)

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Stimmt, schwachsinn!

Answer 2

Wähle den achsensymmetrischen Ansatz mit Grenzwert -unendlich

y=-x⁴+bx²+c.

Mit den beiden konkreten Punkten folgt

3=-1+b+c   und

5=-81+9b+c

Damit lassen sich b und c ermitteln.

Beim Teil b) erschließt sich mir nicht ganz, ob alle oder nur einige Nullstellen genannt wurden.

Wenn die Funktion außer den genannten auch noch die Nullstellen 5 und -2 hat, kann sie durchaus punktsymmetrisch zum Ursprung sein.

Allerdings ist das nicht erforderlich. Da steht nur "punktsymmetrisch" und nicht "zum Ursprung".

JEDE Funktion dritten Grades ist punktsymmetrisch zu ihrem Wendepunkt (und jede Fkt. dritten Grades hat auch einen).