"Bei einem Rechteck ist die eine Seite 2 cm länger als die andere"
Also hat es die Seitenlängen a und a+2 (ich lasse die Einheiten weg.
" Verkürzt man die längere Seite um 5 cm und verlängert die kürzere Seite um 5 cm,.."
... dann sind die Seitenlängen jetzt a+5 (kürzere Seite um 5 cm verlängert) und a-3 (längere Seite a+2 um 5 verringert).
"so erhält man ein neues Rechteck mit einem Flächeninhalt von 308 cm²" .
Also gilt (a+5)(a-3)=308
bzw. a²+2a-15=308
bzw. a²+2a-323=0
Löse diese quadratische Gleichung, dann hast du die ursprüngliche kürzere Seite.
Zu b)
Löse das Gleichungssystem
a+b=27 und
a*b=180.
Wenn es positive Lösungen für a und b besitz, existiet so ein Rechteck.
