Berechnung des Grenzwertes von an= (8n^2+2n) / (6n^2+3n+15) , n→∞

Question

Kann mir bitte jemand helfen komme nicht weiter wie geht das???

!!

Berechnen Sie jeweils den Grenzwert

lim n→∞  an:
Eingabe als Bruch, z.B. '2/3'

an= (8n^2+2n) / (6n^2+3n+15)    ?

an=(7n/ (5n+1))^3                     ?

an=(5n+7/(6n-1) )(3/2+5/ (n+5) )   ?

Answer 1

Klammere jeweils im Zähler und Nenner  die höchste Potenz aus und kürze.

\( \lim\limits_{n\to\infty} \)  \( \frac{8 n^{2} +2n}{6n^{2} +3n +15} \) = \( \lim\limits_{n\to\infty} \)  \( \frac{n^2 (8+\frac{2}{n})}{n^2( 6+ \frac{3}{n}+ \frac{15}{n^2})} \)  = \( \frac{8+0}{6+0+0} \) =\( \frac{4}{3} \)

analog ist es bei den anderen Aufgaben.