Sophie will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 4440 GE, die sie am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Sie geht von ihrer Pensionierung in 29 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 5.1% p.a. bietet.
a.)
zur Beginn der Pension ist das Guthaben 343049.68 GE
Rechnung:
4440*(1,051^29-1) / (1,051-1) = 281317,37
b.) Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 48041.75 GE.
Rechnung:
281317,37 / 1,051^29= 66484,1
c.) Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Sophie über 28 Pensionsjahre jährlich eine nachschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=24189.54 GE.
Rechnung:
281317,37*1,051^28 = b*(1,051^28-1) / (1,051-1)
b= 19088,46
d.) Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 4.2% p.a. gewährt und Sophie jährlich eine nachschüssige Zusatzrente von 26459 GE erhalten möchte, kann sie diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=18.87.
Rechnung:
281317,37*1,042^t = 26459*(1,042^t-1) / (1,042-1)
t=11,07 ?
e.) Um jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 26459 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=11.77% p.a.
Rechnung:
281317,37*r = 26459
r=10,63%
Habe alle Aussagen durchgerechnet und ist leider falsch kann mir wer helfen bitte?
