Komplexe Zahlen - Umkehrung am Einheitskreis

Question

Kann mir vielleicht jemand bei folgender Aufgabe helfen? :)

Sei u: ℂ' -> ℂ', u(z) = 1/z, die Umkehrung am Einheitskreis. (Das ℂ hat einen Strich drüber, daher hier mit ' versehen).

Sei K(a,r) ein Kreis um a ∈ ℂ umit Radius r > 0, der nicht durch den Ursprung verläuft. Zeigen Sie, dass u(K(a,r)) wieder ein Kreis ist, der nicht durch den Ursprung verläuft und geben Sie seinen Mittelpunkt und Radius an.

Vielen Dank vorab!

Comments

Das ℂ hat einen Strich drüber, daher hier mit ' versehen

Nützlicher wäre, zu wissen was \(\bar{\mathbb{C}}\) ist.

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ℂ' = ℂ ∪ { ∞ }

Answer 1

Hallo

 der Kreis hat die Gleichung z=a+r*e^it mit r<|a| t=0 bis 2pi

 bilde den ab.

Gruß lul

Comments

Vielen Dank für die Rückmeldung! Wie zeige ich dann damit die Behauptung?