Hallihallo ihr Lieben,
Habe eine Frage zu meiner Matheaufgabe.
"Frau Mair möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension einmal pro Jahr 12 % ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung zahlen. Im ersten Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen 37.000 EUR. In den folgenden Jahren geht sie von einer Gehaltserhöhung von 1,5 % p.a. aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Mair eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungrn zumindest unverzinst zurückerhält. Wie hoch ist die Einzahlung in die Lebensversicherung im 15. Jahr?"
Mein Ansatz soweit, der sich leider als falsch erwies:
12% vom Jahresnettoeinkommen
37000:100=x:12
x=4440 EUR
In einer ähnlichen Aufgabe, mit gleichen Ansatz, haben wir im Unterricht folgende Formel verwendet:
K(t)=K(0)×(e^c)^t
Dh:
K(15)=4440×(e^0,015)^15=5560,312859899 gerundet also 5560,31 (dieses Ergebnis hat nicht gestimmt)
Nun ist mir aufgefallen, eigentlich sollte es sich im Beispiel doch nicht um einen kontinuierlichen, nominellen Zinssatz handeln, sondern um den jährlichen, der diese Formel hat:
K(t)=K(0)×(1+r)^T
K(15)=4440×(1+0,015)^15=5551,0303759454 gerundet 5551,03
Ich habe leider nur noch einen Versuch das Ergebnis einzugeben, daher möchte ich noch euch um Rat beten, ob ich mit meiner Lösung richtig liege oder nicht, und wenn nicht, wo der Fehler liegt. :)
