Rentenrechnung - Finanzmathe / Rate

Question

Aufgabe:

Es werden über 8 Jahre jeweils am Jahresende 3000 Euro auf ein Konto eingezahlt.

a): Welcher Betrag ist nach den 8 Jahren bei einem Zinssatz von 4,5% vorhanden? Die Zinsen werden jährlich abgerechnet.

b): Nach wie viel Jahren Einzahlung sind unter gleichen Bedingungen 50.000 Euro vorhanden?

c): Wie viel müsste jährlich eingezahlt werden damit der Betrag aus a) schon nach 5 Jahren Einzahlung angespart ist?

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgaben einmal durchgerechnet und wäre dankbar wenn Ihr mir Feedback gibt ob ich da auf dem richtigen Weg bin :)

Ergebnis:

a) = 28.140,04 Euro

b)= 12,7 Jahre

c)= 5143,76 Euro jährlich

Answer 1

Es werden über 8 Jahre jeweils am Jahresende 3000 Euro auf ein Konto eingezahlt.

a): Welcher Betrag ist nach den 8 Jahren bei einem Zinssatz von 4,5% vorhanden? Die Zinsen werden jährlich abgerechnet.

En = R·(q^n - 1) / (q - 1)

En = 3000·(1.045^8 - 1) / (1.045 - 1) = 28140.04 €

b): Nach wie viel Jahren Einzahlung sind unter gleichen Bedingungen 50.000 Euro vorhanden?

n = LN(En/R·(q - 1) + 1)/LN(q)

n = LN(50000/3000·(1.045 - 1) + 1)/LN(1.045) = 12.71 Jahre

c): Wie viel müsste jährlich eingezahlt werden damit der Betrag aus a) schon nach 5 Jahren Einzahlung angespart ist?

R = En·(q - 1) / (q^n - 1)

R = 28140.04·(1.045 - 1) / (1.045^5 - 1) = 5143.76 €

Answer 2

Die Ergebnisse sind korrekt. :)