Symmetrische Gruppe S4. Untergruppen bestimmen

Question

  :))

Ich versuche gerade eine Aufgabe zu lösen, worauf ich einfach nicht auf die jeweiligen Elemente komme.

Die Aufgabe lautet:

Die Gruppe Σ4 besteht aus 4! = 24 Elementen. Bestimmen Sie Untergruppen der Gruppe Σ4 mit 2, 3, 4, 6, 8 und 12 Elementen

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Comments

Bitte korrektes Zeichen verwenden.

Meinst du https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrische_Gruppe "Symmetrisch Gruppe"?

https://de.wikipedia.org/wiki/S3_(Gruppe)

ist vollständig in Wikipedia beschrieben. Daran kannst du dich wohl orientieren. (?)

Answer 1

Studiere mal den Cayley-Graphen von S4.

https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrische_Gruppe

Die Anzahl der Elemente (24) scheint zu passen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_kleiner_Gruppen

Dort wird A_(4) als 12-elementige Untergruppe von S_(4) erwähnt.