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2x^2>4x*e-2ln(2)

wie berechne Ich die Lösungsmenge diese Aufgabe? finde keinen Ansatz mit klassischen Ungleichungsmethoden

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Potenzgesetze anwenden (Potenzen mit gleicher Basis):

        2x2 > 4x·e-2·eln(2).

Definition von ln anwenden:

        2x2 > 4x·2e-2.

Logarithmieren (o.B.d.A Basis > 1):

        log(2x2) > log(4x·2e-2).

Logarithmusgesetze anwenden (Logarithmus von Produkten):

        log(2x2) > log(4x) + log(2e-2).

Logarithmusgesetze anwenden (Logarithmus von Potenzen):

        x2·log(2) > x·log(4) + log(2e-2).

x2·log(2) subtrahieren:

        0 > -x2·log(2) + x·log(4) + log(2e-2).

Jetzt hast du eine normale quadratische Ungleichung. Wegen log(2) > 0 ist die entsprechende Parabel nach unten geöffnet. Die Lösungen der Ungleichung liegen also außerhalb der beiden Nullstellen.

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