Wurzelgleichung lösen: √(x+7) - √(4x+5) = √x

Question

Wie kann man diese Wurzelgleichung lösen.

$$ \sqrt{x+7} - \sqrt{4x+5} = \sqrt{x} $$

Bitte in Schritten erklären.

Answer 1

Beide Seiten quadrieren, zusammenfassen, Wurzel isolieren, nochmal quadrieren.

Tipp:

Denk dir eine Klammer um die linke Seite (binom. Formel).

Ergebnis überprüfen, da Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.