Hallo.
ich bearbeite gerade Übungsaufgaben zu Mengenlehre und Relationen. Dabei habe ich bei folgenden zwei Teilaufgaben Probleme:
$$Es \space seien \space M_{ 1 },M_{ 2 },M_{ 3 } \space Mengen, R \subseteq M_{ 1 }\times M_{ 2 } \space und \space S \subseteq M_{ 2 } \times M_{ 3 }\\ \space Beweisen \space Sie \space die \space folgenende \space Behauptung:\\ a. Sind \space R \space und \space S \space vortotal(=linkstotal), \space so \space ist \space auch \space R \circ S \space vortotal:$$
$$Es \space seien \space R_{ 1 },R_{ 2 } \space Binärrelationen \space über \space M, \space wobei \space M \neq \emptyset. Beweisen \space Sie \space folgene \space Behauptung:\\ b. \space Falls \space R_{1} \space und \space R_{2} \space symmetrisch \space sind, \space so \space ist \space auch \space R_{1} \cap R_{2} \space symmetrisch$$
Mein Problem ist, dass ich bei diesen Beweisen keinen Ansatz finde. Ich kenne die Definitionen von "vortotal" und "symmetrisch" bei Relationen, jedoch haben wir in der Vorlesung bisher nur Beweise besprochen bei denen die Gleichheit von Mengen und Relationen bewiesen werden sollte. Bei diesen Beweisen hatten wir immer den Ansatz, dass ein beliebiges Element/Tupel aus einer Seite des Gleichheitszeichens genommen wurde und dann daraus gefolgt wurde, dass es auch in der Menge/Relation auf der anderen Seite des Gleichheitszeichens ist. Diesen Ansatz kann bei diesen Beweisen ja nicht so einfach benutzt werden. Deshalb weiß ich nicht wie ich bei diesen Beweisen ansetzen soll. Könnte mir jemand dabei helfen?
Ich bedanke mich im voraus für jede Hilfe.
Mfg, Jonas
