Untervektorräume von R^1?

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass {0} und R^1 die einzigen Untervektorräume von R^1 sind!

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht ganz sicher was jetzt gewollt ist. Aufgrund des "Zeigen Sie" gehe ich mal von einem Beweis aus oder?

Bin mir allerdigns nicht sicher und wüsste auch nicht wie, da sonst auch nichts gegeben ist in der Aufgabenstellung.

Hat da jemand nen Ansatz oder könnte mir generell erklären wie man die Aufgabe lösen kann?

Answer 1

Hallo

 ein Vektor in R1 ist eine Zahl, nimm als Basis 1 dann hast du ganz R als Vielfache der 1. einen kleineren UR gibt es nicht denn jeder Vektor und alle seine Linearkombinationen liegen  schon in R  nimmst du Spann von irgendeinem anderen Vektor z.b 5 oder pi hast du wieder ganz R. . 0 ist UVR von jedem VR denn 0+0=0  r*=0

Gruß lul