symmetrische ganzrationale funktion) was ist die formulierung dieser gleichung ?

Question

Aufgabe:eine zum Ursprung symmetrische ganzrationale funktion f fünften grades hat eine nullstelle bei x=2 und einen hochpunkt bei H(-1/neunzweitel) was ist die formulierung dieser gleichung ?

…

Problem/Ansatz:

…

Answer 1

symmetrisch zu 0 heisst keine geraden Potenzen

 also Ansatz f(x)=ax^5+bx^3+cx

dann die 2 gegebenen Punkte einsetzen und f'(-1)=0 ergibt die 3 Gleichungen für a,b,c

Gruß lul

Answer 2

Eine ursprungssysmmetrische Funktion 5. Grades enthält keine Potenzen von Grad 4, von Grad 2 und vom Grad 0.

Die Form ist daher \(f(x)=ax^5+bx^3+cx\)

Zur Ermittlung der drei Unbekannten a, b und c hast du die Bedingungen

f(2)=0

f(-1)=4,5 und

f ' (-1) = 0.