Zielfunktion z = 50 x + 45 y maximieren. Stimmen meine Ergebnisse?

Question

Aufgabe: Zielfunktion z = 50 x + 45 y

Nebenbedingungen:

x ≥ 0

y ≥ 0

5 x + 5 y ≤ 110

4 x + 5 y ≤ 97

Meine Ergebnisse: xmax=9; ymax=11 und Maximum: 1055 ???

Problem/Ansatz:

Ich soll für diese Aufgabe den xmax, ymax und das Maximum ermitteln. Ich habe es mir einfach gemacht, und diese einfach analytisch berechnet. Mir wurde aber gesagt, dass die Ergebnisse trotzdem nicht stimmen müssen und man das ganze auch graphisch lösen sollte.

Ich habe auch alles graphisch gelöst, aber so viel kann ich jetzt damit nicht anfangen. Mein x und y treffen sich bei x=11 und y=11 und für die Zielfunktion habe ich: y=6,67-1,11x

Was stimmt denn nun?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Zielfunktion maximieren

Stichworte: maximieren,funktion,zielfunktion,nebenbedingung

Aufgabe: Zielfunktion z = 50 x + 45 y

Nebenbedingungen:

x ≥ 0

y ≥ 0

5 x + 5 y ≤ 110

4 x + 5 y ≤ 97

Meine Ergebnisse: xmax=9; ymax=11 und Maximum: 1055 ???

Problem/Ansatz:

Ich soll für diese Aufgabe den xmax, ymax und das Maximum ermitteln. Ich habe es mir einfach gemacht, und diese einfach analytisch berechnet. Mir wurde aber gesagt, dass die Ergebnisse trotzdem nicht stimmen müssen und man das ganze auch graphisch lösen sollte.

Ich habe auch alles graphisch gelöst, aber so viel kann ich jetzt damit nicht anfangen. Mein x und y treffen sich bei x=11 und y=11 und für die Zielfunktion habe ich: y=6,67-1,11x

Was stimmt denn nun?

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Das ist meine graphische Lösung:

Answer 1

Prima, gemacht!

Jetzt verschiebst Du Z an den äußersten Eckpunkt den Z BERÜHREN kann

 

Answer 2

Hallo

 dein Treffpunkt bei(11,11) ist falsch, dann hätte deine lila Gerade die Steigung -9/11 statt -4/5

 den Treffpunkt muss man schon aus den Gleichungen ausrechnen und da kommt x=13 y=9 raus. deine lila Gerade ist zu ungenau!

 wie kommst du auf diese Zielfunktion?

Gruß lul