Beweis Aussagenlogik mit SAT

Question

Se in ∈N  und seien φ und ψ aussagenlogische Formeln mit Var
(φ) = Var (ψ) ={V1,...,Vn}.
Die Anzahl der Belegungen B :{V1,...,Vn }→{0,1} die φ bzw.ψ erfüllen, seien mit
#Sat (φ) bzw.# Sat(ψ) bezeichnet.
Zeige: Wenn #Sat (φ) > #Sat  (ψ) , dann gilt φ |≠ ψ. 

Wenn die Anzahl von Sat  φ größer is als die von Sat ψ, dann kann es ja nicht so viele φ geben wie  ψ.

Wie zeig ich das am besten?

Comments

6| soll ein V mit einem = drauf sein.

Anstatt zu beschreiben, wie das Zeichen aussieht, ist es sinnvoller, dessen Bedeutung nachzuschlagen und uns diese mitzuteilen.

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Wie soll ich denn bitte das Zeichen nachschlagen, wenn es bisher noch nicht im Skript definiert ist, ich dessen Name nicht kenne und es auch nicht in die Google-Suchmaske kopieren kann-. Es ist zwar verboten, Aufgabenstellungen hier ins Forum zu kopieren, aber ich denke in dem Fall, ist es nicht so schlimm:

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Das Zeichen |= ist in diesem Zusammenhang eine Implikation:

        φ |= ψ bedeutet: Jede Belegung, die φ erfüllt, erfüllt auch ψ.

Das Zeichen |≠ ist die Verneinung davon:

        φ |≠ ψ bedeutet: Es gibt eine Belegung, die φ erfüllt, aber ψ nicht erfüllt.

Ich habe deinen Beitrag dahingehend überarbeitet.

Answer 1

diggi komm mal livechat #dismod

Comments

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