Palmöl: Wie hoch ist der jährliche Ertrag (in Tonnen pro Hektar) zu Beginn des 3. Quartals 2005?

Question

Aufgabe:

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1984 (t=0)(t=0) betrug die Gesamtfläche 3.93  Millionen Hektar bei einem jährlichen Ertrag von 3.9 Tonnen pro Hektar. Durch Effizienzverbesserungen in den letzten Jahrzehnten wurde der Ertrag kontinuierlich um jährlich 0.60 Tonnen pro Hektar gesteigert, um die steigende Nachfrage nach Palmöl zu befriedigen.

Wie hoch ist der jährliche Ertrag (in Tonnen pro Hektar) zu Beginn des 3. Quartals 2005?

Problem/Ansatz:

3,93*(3,9+0,6*(2005-1984))= 64,845 

Dieses Ergebnis ist aber falsch! Weiß jemand wie man hier rechnet und kann mir bitte bitte weiterhelfen.

Answer 1

im ersten Schritt stellst Du eine lineare Funktion (Gerade)  auf, die die den Ertrag ermittelt. In diesem Fall

f(t)=3,93*(3,9 + 0,6*t).

Das ist Dir gut gelungen.

Jetzt musst den Zeitpunkt "Beginn des 3.Quartals 2005" ermitteln.

Anfang 2005 entspricht gerade 2005 -1984 = 21. Also wärst Du bei

t=21 , also Anfang erstes Quartal 2005

t=21.25 , also Anfang zweites Quartal 2005

t=21.5 , also Anfang drittes Quartal 2005

t=21.75 , also Anfang viertes Quartal 2005

t=22  , also Anfang erstes Quartal 2006

Berechne also f(21.5)

Comments

Ihr müsst integrieren, da es um kontinuierliches Wachstum geht.

∫3,93*(3,9+0,6/2 *t) von 0 bis 21,5

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Es ist der Ertrag zum Zeitpunkt t=21.5 gefragt und nicht der Gesamtertrag von 0 bis 21.5. Also nicht integrieren .

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Ist dieser Lösungsweg richtig?