Wahrscheinlichkeit, dass das gelbe M & M aus der Tasche 1994 stammt?

Question

ich soll folgende Aufgabe lösen:

Das blaue M & M wurde 1995 eingeführt. Vor diesem Zeitpunkt war der Farbmix in einer Tüte mit einfachen M & Ms: 30% Braun, 20% Gelb, 20% Rot, 10% Grün, 10% Orange, 10% Tan. Danach waren es: 24% Blau, 20% Grün, 16% Orange, 14% Gelb, 13% Rot, 13% Braun. Ein Freund von mir hat zwei Taschen mit M & Ms, und er erzählt mir, dass eine von 1994 und eine aus 1996 stammt. Er wird mir nicht sagen, was welche ist, aber er gibt mir ein M & M aus jeder Tasche. Einer ist gelb und einer ist grün. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das gelbe M & M aus der Tasche 1994 stammt?

Meine Idee wäre jetzt:

P(X=Gelb|1994) = P(Gelb ∩ 1994) / P(1994) = (1/10)/(1/2) = 1/5

Stimmt das so?

Answer 1

Das Ereignis (X, Y) sei "Aus der Tasche X wurde die Farbe Y gezogen". Dabei ist

        X ∈ {1994, 1996}

und

        Y ∈ {Braun, Gelb, Rot, Grün, Orange, Tan, Blau}.

Die Wahrscheinlichkeiten dazu stehen in der Aufgabenstellung.

Gesucht ist P((1994, Gelb) | B) wobei B die Bedingung ist, dass ein Grünes und ein Gelbes gezogen wurde.

Comments

Aha danke!

P(1994|Gelb) = P(Gelb|1994) * P(1994) / P(Gelb) ?

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Du musst noch berücksichtigen, dass aus der anderen Tasche Grün gezogen wurde, sieher überarbeitete Antwort.

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Erstmal danke, aber ich versteh noch nicht ganz welche Formel ich benutzen muss.

Einfach die ich oben angegeben hab und mit 17/100 multiplizieren?

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Ich würde ein Baumdiagram zeichnen.

        Erste Ebene: Aus der 1994-Tasche wird gezogen.

        Zweite Ebene: Aus der 1996-Tasche wird gezogen.

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Der sieht dann so aus:

                                 1

                    /                                  \

                   1/5                                 1/10

                /                                              \

1/5                                                             14/100

Und dann?