Mulitiplikation im 2er- und 11er-System

Question

Aufgabe:

Multiplizieren Sie schriftlich im 2er-System:

(110110)₂ • (1111)₂

Multiplizieren Sie schriftlich im 11er-System:

(779)₁₁ • (233)₁₁

Answer 1

Geht wie sonst auch, allerdings mit

1*1=1 und 0*1=1*0=0*0=0  und bei den

Additionen auch entsprechend aufpassen,

also so 

(110110)₂ • (1111)₂

--------------------------
 110110
   110110
       110110
         110110
----------------------------
10001110010       (Rechne mal besser nach !)

Answer 2

110110 • 1111 =

       110110

     +110110

   +  110110

  +    110110

1100101010

Wie normale schrifttliche Multiplikation. Nur bei der Addition auf Überträge achten.

Answer 3

Hallo Amy,

ich hoffe, ich konnte die Überträge farblich ausreichend verdeutlichen:

                                   (110110)₂ • (1111)₂

		1	1	0	1	1	0
			1	1	0	1	1	0
				1	1	0	1	1	0
					1	1	0	1	1	0
Überträge:	1	1|1	0	1|1	0	1	1
Ergebnis:	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0

Gruß Wolfgang

Answer 4

Hallo Amy,

die Antworten für das Binärsystem hast Du ja schon, anbei die für das 11'er System: $$\begin{array}{llllllcc} & 7 & 7 & 9 &&\cdot & 233 \\ \hline1 & 4 &4  & 7 \\ &2&1&1& 5 \\ &&2&1&1& 5 \\ \hline 1&6&7&9&6&5\end{array}$$ In der ersten Zeile ist $$9 \cdot 2 = 18 = 1\cdot 11 + 7 = 17_{11}$$ \(7\) hinschreiben, die \(1\) merken (Übertrag). Dann kommt $$7 \cdot 2 = 14 = 1\cdot 11 + 3 = 13_{11}$$ zu der \(3\) kommt der Übertrag hinzu, macht \(4\), die \(1\) wieder merken, usw. wie Du es vom schriftlichen Multiplizieren kennst. Das Ergebnis ist also $$779_{11} \cdot 233_{11} = 167965_{11} $$ Gruß Werner