Du meinst das hier?
f(f(x)) = x , ∀x ∈ A.
Wenn man weiss, dass eine Funktion genau dann umkehrbar ist, wenn sie bijektiv ist, muss man hier nicht viel machen.
Man erkennt an
f(f(x)) = x , ∀x ∈ A.
dass f selbstinvers ist. Also f = f^{-1}
D.h. man kann die Inverse von f angeben und weiss daher, dass f bijektiv ist. qed.