Richtige Substitution finden -Integral

Question

Hallöchen !

Wie kann ich

$$  \int_0^{2 \pi } 4- \frac{1}{4(1+3sin^2(x))^2} dx $$

am besten berechnen?

LG

Answer 1

Aufspaltung in 2 Teilintegrale:

1. Integral : ist klar

2.Integral:

https://de.wikipedia.org/wiki/Weierstra%C3%9F-Substitution

Ersetze sin(x)  und dx durch die angegeben Terme.

Danach geht das über eine Partialbruchzerlegung.