Für α ∈ ℝ betrachten wir im R^(5) die Vektoren
u_1 = \( \begin{pmatrix} 0\\1\\4\\0\\-2 \end{pmatrix} \), u_2 = \( \begin{pmatrix} 2\\2\\0\\0\\0 \end{pmatrix} \), u_3 = \( \begin{pmatrix} 3\\-1\\0\\0\\1\end{pmatrix} \), u_α = \( \begin{pmatrix} -5\\7\\0\\0\\α \end{pmatrix} \),
sowie den Untervektorraum W := {(w1,w2,w3,w4,w5)^(T) ∈ R^(5 Ι w1 + 2w2 - w5 = 0 }.
(a) Bestimmen Sie alle α ∈ R, für die u1,u2,u3 uα linear unabhängig/ abhängig sind.
(b) Für welche α ∈ Rgibt es ein w ∈ R^(5) so, dass L(u1,u2,u3,u1+u2,uα,w ) = R^(5)?
(c) Bestimmen Sie jeweils eine Basis und die Dimension von W und L(u1,u2,u3) ∩ W.
musste grad alles nochmal abschreiben war echt frustrierend^^
Da ich die Vorlesung nicht besuchen werden kann, brauche ich alle hilfe die ich bekommen kann. Am Freitag muss ich es fertig haben.
Vielen DAnk
immai