Aufgabe:
1. Gegeben sind folgende vier Untervektorräume des R^3 . Geben sie jeweils (ohne Beweis)
• eine Basis und
• die Dimension
des Untervektorraums an.
a) V1 =df {(x, y, z)^t ∈ R^3 | x = y = z}
b) V2 =df {(x, y, z)^t ∈ R^3 | x = 3y}
c) V3 =df V1 ∩ V2
d) V4 =df V1 + V2
2. Seien U, W Teilräume des R^11, mit dim(U) = 3 und dim(W) = 10. Bestimmen Sie den
Bereich, in dem dim(U ∩ W) liegen kann, indem Sie eine möglichst genaue untere und obere
Schranken angeben. Begründen Sie ihr Vorgehen.
