Ableitung von u(x)= (3x+4)^2

Question

Weshalb ist die Ableitung u’(x)=6(3x+4)

Woher kommt die 6?

Answer 1

Die 6 kommt von der Kettenregel f(x) = g(h(x)) ⇒ f'(x) = g'(h(x))·h'(x). Sie setzt sich zusammen aus dem Expontenten von g(h) = h² wegen g'(h) = 2h und der Ableitung h'(x) = 3 der Funktion h(x) = 3x + 4.

Answer 2

Aus der Kettenregel.

Ein Faktor 2 kommt vom Exponenten der vorgegebenen Funktion, ein Faktor 3 aus der Ableitung der inneren Funktion (3x+4).