0 Daumen
1,1k Aufrufe

Aufgabe:

…Ich soll diese Aufgabe mit Hilfe der Formel von Moivre lösen und die Lösung auch in algebraischer Form angeben


Problem/Ansatz: Ich habe keine Ahnung, wie ich verfahren soll

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Ohne Moivre: (1+i)2=2i, dann ist (1+i)4=-4 und (1+i)8=16.

(√3-i)3=-8i.  16/(-8i)=-2/i=2i

Avatar von 123 k 🚀
0 Daumen

Wichtiger Hinweis:

Wenn Moivre gefordert wird, mußt Du es auch danach berechnen,

ansonsten gib es Punktabzug .

 für den Zähler ergibt sich:

a) Betrag berechnen |z|=√(1^2 +1^2)=√2

b)Winkel :tan(φ)= Imaginärteil/Realteil =1/1 ->φ= π/4 (1.Quadrant)

->(√2* e^((i π)/4))^8

=(√2)^8 * e^( 2*i π)

= 16 (cos(2π) +i sin(2π))

=16 *( 1 +i *0)

=16

das Ganze dann noch mit dem Nenner und dann zusammenfassen

Ergebnis Nenner: -8i

->= 16/(-8i)= 2i

algebraische Form  : z= 0+2i


blob.png

Avatar von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community