Lage der Geraden g: x = (6,5,-2) + t(5,-6,3) und h: x = (-9, 23, -11) + s(4,-5,3) zueinander ermitteln

Question

Aufgabe:

Lage der Geraden zueinander ermitteln

g: x = (6,5,-2) + t(5,-6,3), h: x = (-9, 23, -11) + s(4,-5,3) , t und s Element R. 

Problem/Ansatz:

…

bitte kontrollieren :)

Answer 1

[6, 5, -2] + r·[5, -6, 3] = [-9, 23, -11] + s·[4, -5, 3] --> s = 0 ∧ r = -3

Die Geraden schneiden sich im Punkt [-9, 23, -11].

Answer 2

Wenn es keinen gemeinsamen Punkt gäbe, wäre immer noch möglich, dass die Geraden parallel zueinander verlaufen. Hast du das schon ausgeschlossen?

[spoiler]

Parallel verlaufen die Geraden nicht. Aber ich sehe nicht, dass du das begründet hast.

Warum gibst du einfach auf?

Die Zeile 0  1/5 0 würde einfach heissen, dass s=0. Oder?

Comments

oh mies ich dachte wenn sowas kommt sei weiteres nicht lösbar =?

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s= 0 wäre durchaus erlaubt.

Das würde heissen. dass (-9, 23, -11) auch auf der Geraden g liegt.

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Windschief, wenn$$det(\vec{u},\vec{v},\vec{AB})\neq 0$$zeigt auch, dass sie nicht windschief sein können.

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@larry: Hast du deinen Kommentar durchgelesen?

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Ja, für Aufgabe 4 ist die Determinante gleich null.

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Jetzt ist dein Kommentar vollständig.

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also ist es doch windschief??

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Damit sie windschief wären, dürfte die angegebene Determinante nicht null sein.

Die Determinante ist aber 0. D.h. g und h liegen in derselben Ebene.

Das brauchst du aber gar nicht zu rechnen, wenn du einen gemeinsamen Punkt gefunden hast und sicher bist, dass das der einzige gemeinsame Punkt ist.

Wenn du noch kurz sagst, warum die beiden Richtungsvektoren nicht parallel zueinander sind, bist du definitiv fertig.

g: x = (6,5,-2) + t(5,-6,3), h: x = (-9, 23, -11) + s(4,-5,3) , t und s Element R.

Answer 3

Die Geraden schneiden sich in einem Winkel von 4,22°.

Answer 4

Wen deine Rechnung richtig wäre, hätten die Geraden keinen gemeinamen Punkt. Ihre Richtungsvektoren sind nicht kollinear, also wären sie windschief.

Comments

Die Geraden schneiden sich aber.