Damit sie windschief wären, dürfte die angegebene Determinante nicht null sein.
Die Determinante ist aber 0. D.h. g und h liegen in derselben Ebene.
Das brauchst du aber gar nicht zu rechnen, wenn du einen gemeinsamen Punkt gefunden hast und sicher bist, dass das der einzige gemeinsame Punkt ist.
Wenn du noch kurz sagst, warum die beiden Richtungsvektoren nicht parallel zueinander sind, bist du definitiv fertig.
g: x = (6,5,-2) + t(5,-6,3), h: x = (-9, 23, -11) + s(4,-5,3) , t und s Element R.