Zeigen, dass das Polynom X^8 + X^4 + X^3 + X +1 in F_{2} irreduzibel ist?

Question

ich muss zeigen, dass X^8 + X^4 + X^3 + X +1 in F₂ irreduzibel ist.

Jetzt weiß ich leider nicht, wie ich an die Aufgabe rangehen soll und würde mich über Tipps freuen:)

Answer 1

Hallo

 es gibt nur 2 mögliche Nullstellen , setz die ein und zeige, dass das Polynom für beide ungleich 0 ist, also keine Nullstellen hat. also keinen Linearfaktor. ausserdem ist in F2 x^8=x=x^4 usw. wie sieht das Polynom also vereinfacht in F2 aus.

lul

Comments

Also ist es X^3 + 3X +1 ?