Matrizen: Geben Sie die Werte x ∈ ℝ an, für die das lineare Gleichungssystem mehr als eine Lösung v ∈ ℝ^4 besitzt.

Question

hallo kann mir jemand weiter helfen

ich komme bei einer Aufgabe überhaupt nicht weiter

Die Aufgabe lautet :

Geben sie die Werte x ∈ ℝ an, für die das lineare Gleichungssystem

MATRIX:         1  x   4   4

                       2  1   4   3     *  v = 0

                       3  2   1   4

                       4  3   2   1

mehr als eine Lösung v ∈ ℝ^4 besitzt.

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Hinweis : Ist A eine nxn-Matrix, so hat das lineare Gleichungssystem Av= b genau dann eine eindeutige Lösung, wenn

det A≠ 0 ist.

ich danke im voraus ;-)

Comments

Der Singular des Wortes "Matrizen" ist "Matrix"!

Answer 1

DET([1, x, 4, 4; 2, 1, 4, 3; 3, 2, 1, 4; 4, 3, 2, 1]) = 4·(1 - 11·x) = 0 --> x = 1/11

Comments

a

also ist das Ergebnis 1/11 ?

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Ich denke schon. Bist du anderer Ansicht?

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Wie ist der Rechenweg ?

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Wenn du nicht weißt wie man eine Determinante entwickelt, dann solltest du das nochmals nachlesen.

Wenn du nicht weißt wie man eine Gleichung löst, dann solltest du das nochmals in Erinnerung rufen.

Wenn du andere Schwierigkeiten hast, solltest du das klarer kommunizieren. Eventuell auch eine eigene Rechnung mit dem Schritt bei dem du hängen bleibst.