Zu zeigen ist, dass die Funktion |[1/x + 1/2] - 1/x| auf (0,1] beschränkt und nicht gleichmäßig stetig ist. Wobei [.] die Gaussklammer ist.
Mein Ansatz war soweit, dass nur ℝ\{0} zugelassen sein darf, da 1/0 nicht definiert ist. Allerdings fehlt mir da die Beschränkung auf (0, 1]. Desweiteren hatte ich zuvor schon bewiesen, dass die Funktion |[x + 1/2] - x| Periodisch mit Periodenlänge 1 ist, und im Bereich |x| ≤ 0.5 gleich der Funktion |x| ist, allerdings wüsste ich auch hier nicht, wie ich die ungleichmäßige Stetigkeit von |1/x| beweise.
Ich bedanke mich für jede Hilfe :)
