Beweisen Sie die Konvergenz der folgenden Reihe

Question

Hallo ich habe Probleme mit Teile b und c der Aufgabe. Gibt es jemanden, der auch eine Erklärung der Lösung versorgen kann?

Answer 1

3^n /  ( 5^n + 1 )   <   3^n / 5^n   =  (3/5)^n

Und die Reihe zu  (3/5)^n  ist eine geometrische Reihe

mit q= 3/5  hat also den Grenzwert  1 / (1-q)  =  1 /  (  2/5 )   =  5/2.

Also ist deine Reihe konvergent mit Grenzwert ≤  5/2

Comments

Wie kann ich die Folge der Partialsumme finden? danke im Voraus

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????????????????????? bitte

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Die Folge der Partialsummen erhältst du, wenn

du in der Aufgabe das ∞ durch eine Variable etwa k

ersetzt und die Summe von 1 bis k z.B.  b_k nennst.

Dann ist die Folge der b_k die Folge der Partialsummen.