Die Mitte zweier Brüche finden

Question

Aufgabe:

2/5 < ? 1/4

Problem/Ansatz:

Wir finden keinen einfache Lösung und haben den Bruch schon vervielfacht.

Wir würden unserem Sohn gerne den Rechenweg verständlich erklären

Comments

Ihr müsst beide Brüche addieren und dann durch 2 Teilen.

Answer 1

Der Abstand zweier Zahlen a und b ist b-a.

Halbiere den Abstand: (b-a):2.

Addiere a, dann bekommst du (b-a):2 + a. Das ist die Mitte zwischen a und b.

Wenn man das ein paar mal mit natürlichen Zahlen durchspielt und am Zahlenstrahl visualisiert, dann sollte das Kind hinreichend Anschauung entwickeln, dass es auch bei Brüchen funktioniert. Am Anfang sollten beide Zahlen gerade oder beide Zahlen ungerade sein, damit der Abstand gerade ist. Dann kann man zu Zahlen mit ungeradem Abstand übergehen und letztendlich zu Brüchen.

Natürlich lässt sich das noch vereinfachen zu (a+b):2. Das ist dann nicht mehr so leicht einzusehen, aber schneller zu berechnen.

Answer 2

2/5 < ? 1/4

Das sieht nicht nach Mitte aus. Eher wie die Frage, ob 2/5 kleiner als 1/4 ist.

[spoiler]

Entweder über Kommazahlen:

2/5 = 0.4

1/4 = 0.25

0.25 < 0.4 ==> 1/4 < 2/5

Also umgekehrt als das, was du geschrieben hast.

Comments

Ich bin schon total neben der Spur. Wir rechnen schon lange rum.

Da fehlt ein Zeichen

Aufgabe: 2/5 < ? < 1/4

Hätte auch die Brüche addiert und durch 2 geteilt.

Die Beispielaufgabe sieht so aus:

6/12 < 7/12 < 8/12 ( Aufgabe war 3/6 < ? < 4/6).

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Aufgabe: 2/5 < ? < 1/4

Die Fragestellung ist falsch, weil 2/5 > 1/4 .

Du kannst schon die Mitte ausrechnen (vgl. die andere Antwort)

Das ändert aber nichts an der Tatsache, dass du am Schluss die Ungleichheitszeichen dieser Kette umdrehen musst.

Bruchaddition

2/5 + 1/4 = 8/20 + 5/20 = 13/20

Nun muss man das noch halbieren.

Mitte = 13/40 

1/4 < 13/40 < 2/5.