leider weiß ich nicht wie man folgendes zeigen kann. Kann mir jemand sagen, wie das geht? Seien z1,z2,..,zn Spaltenvektoren M = (z1,z2,...,zn). Zeigen Sie, dass det(M) = det(z1,z2,..,zi+czj,zi+1,...,zn) für alle c in K und alle Indizes i,j.
Vielen Dank vorab.
Hallo
der Satz sagt: wenn man in einer der zu der iten Spalte, das Vielfache einer anderen addiert ändert sich das Ergebnis nicht.
einen Beweis findest du in vielen Skripten zur lindern Algebra, zB. hier
http://wwwopt.mathematik.tu-darmstadt.de/~bokowski/pdf/determinante.pdf
ab Seite 11
Gruß lul
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