Hallo
du sollst anscheinend für alle x mit 0<x<2 die Stetigkeit überprüfen. ε ist eine Zahl >0 wenn du |f(x1)-f(x2)|<ε schreibst kannst du dir das als eine Strecke um f(x1) rum vorstellen, die nach oben und unten ε lang ist, aber ε "liegt auf der y- Achse ist dafür wohl nicht der richtige Ausdruck.
also zum Beweis: du musst zu jedem x aus dem Intervall ein δ angeben, abhängig von ε. (es schadet nicht δ etwa für x=1/2 zu klein zu machen, die Hauptsache es gibt eines,
Gruß lul