Komplanarität folgender Vektoren beweisen

Question

könnte mir jemand bitte hierbei helfen ?

Frage: Beweisen Sie die Komplanarität der folgenden drei Vektoren.

a→ = (-3 4 0) ,  b →= (-2 3 5) und c→= (-1 3 25)

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Tipp: 5b-3a=c.

Answer 1

Versuche einen Ansatz in der Art

x* (-3 4 0) +y*(-2 3 5) = (-1 3 25).

Das gibt 3 Gleichungen

-3x -2y = -1  und  4x+3y=3 und 0x+5y= 25

also schon mal y=5 und die anderen beiden

geben dann x=-3.

Also ( siehe Spacko)  -3*a + 5*b = c

Comments

Hallo mathef,

hast du vielleicht einen ausführlicheren Lösungsweg zum rechnen. Ich weiss leider nix bzw. habe keinen ansatz

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Löse die drei Gleichungen.