Potenzfunktionen, Abnahme

Question

funktion: f(t)=-1/2700t³+40/225t²-20/3t+1280

die Funktion beschreibt die täglich verkaufte Kameras im Verlauf eines Jahres, wobei t= die Anzahl der Tage seit 1. Januar, also für t=0 gilt, dass dies der 1. Januar ist. Monatslänge=30 Tage.

Zwischen dem 1. Mai und dem 1. Juli ist die tägliche Zunahme der verkauften Kameras pro Tag ungefähr konstant. Anzahl der Kameras, die in diesen zwei Monaten insgesamt verkauft wurden?

Answer 1

Hallo

1. die genaue Anzahl bekommt man, indem man einfach von t=120=1. Mai  bis t=180 integriert.

jetzt soll man aber mit der konstanten Steigung rechnen, also muss man die kennen, man rechnet f'(t) z.B am 1. Mai aus, und glaubt, dass das konstant ist. also f'(120)=m

vielleicht rechnet man m auch in der Mitte aus, also f'(150)=m das ist wohl genauer; aber wo man die Steigung ausrechnet ist nach der Aufgabe nicht gesagt.

 dann ist nur  die neue einfache Funktion g(t)=m*t +f(120)und man muss nur die flache unter dieser Funktion von t=120 bis 180 ausrechen, da das ein Trapez ist kann man die Fläche ohne (oder mit) Integral bestimmen

Comments

also integrale haben wir noch nicht gemacht :D

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ich komme nicht weiter :( soll ich 180-120 rechnen und dann 60 als t einsetzen und dann das aurechnen?...

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Hallo

ich mach einen einfacheren Vorschlag du kannst f(120) und f(180) ausrechnen , dazwischen geht ein Geradenstück , und die Fläche darunter  sollst du ausrechnen

  da f(120) sehr groß ist ist das schwer zu zeichnen, nimm deshalb irgendeine Gerade  etwa y=2x+3 und berechne die Fläche zwischen  5 und 9 dann siehst du, das ist ein Trapez mit den 2 parallelen Seiten y(5) und y(9)  und der höhe 9-5=4

 jetzt deine Geradenstück  da hast du f(120) und f(180) als parallele Seiten und als Höhe 60

d.h du musst mit der Geraden gar nichts machen, wenn du es bei der einfachen mal aufgezeichnet und verstanden hast. jetzt klar?

ich hab dir mal die Kurve aufgezeichnet und das Trapez , das du ausrechnen musst.

Gruß lul