Binomische Formel : Textaufgabe -> Addiert man 8 zum 9-fachen Quadrat einer Zahl,...

Question

Addiert man 8 zum 9-fachen Quadrat einer Zahl, so erhält man das selbe, wie wenn man das 3 fache der gesuchten Zahl um 4 vermehrt und das Ergebnis Quadriert

Answer 1

 

 

das Quadrat der gesuchten Zahl x ist x².

Das soll verneunfacht werden, also 9*x²

Dazu sollen 8 addiert werden, also 9*x²+8

 

Das Dreifache der gesuchten Zahl x ist 3x

Dazu sollen 4 addiert werden, also 3x+4

Das soll quadriert werden, also (3x+4)²

 

Dies soll beides gleich sein, also

9x² + 8 = (3x + 4)²

9x² + 8 = 9x² + 24x + 16 | - 9x² - 8

0 = 24x + 8

-8 = 24x

x = -1/3

 

Probe: 

(-1/3)² * 9 + 8 = 1 + 8 = 9

(-1/3 * 3 + 4)² = (-1 + 4)² = 3² = 9

 

Besten Gruß

Answer 2

Hi,

8+9x^2 = (3x+4)^2

8+9x^2 = 9x^2+24x+16   |-9x^2-16

24x = -8

x = -1/3

 

Die Rechnung sagt bereits alles? ;)

 

Grüße