Sei a<c und f:[a,c] → R, f(t) = t^2 . Geben Sie ein b∈(a,c) an mit f'(b) = (f(c) - f(a))/(c-a)

Question

Aufgabe:

1) Sei a<c und f : [a,c] → R, f(t) = t². Geben Sie ein b∈(a,c) an mit

f'(b) = \( \frac{f(c) - f(a)}{c - a} \)

2) Machen Sie das gleiche für f : [a,c] → IR, f(t) = \( \frac{1}{t} \) mit 0<a<c.

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung wie ich überhaupt anfangen soll, da ich so eine Art von Aufgabe noch nicht bearbeitet habe.

Answer 1

1) Sei a<c und f : [a,c] → R, f(t) = t². Geben Sie ein b∈(a,c) an mit

f'(b) = (f(c)−f(a))/(c−a)

f'(b)=(c²-a²)/(c-a)=c+a

Comments

Da f ' (b) = 2b, folgt nun

2b = c+a

b = (c+a)/2 

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Lu, du meinst f ' (b)=2b.

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Ja. Der Ableitungsstrich ist kaum zu erkennen. Ich habe nun zwei Lehrschläge ergänzt.