Wie ist die Wurzel von zum Beispiel 0,2

Question

Hallo ich habe ein WICHTIGE Frage, wir schreiben morgen eine mathearbeit und ich weiß nicht wie man die Wurzel von zB 0.2 oder 0.6 vereinfacht.

Wie man normale wurzeln vereinfacht weiß ich...

BITTE HELFT MIR SCHNELL

Answer 1

Beispiel √0,2

Da 0,2 = 1/100 * 20 ist, kannst Du √0,2 schreiben als:
√(1/100 * 20) = √(1/100) * √20 = 1/10 * √20 ≈ 1/10 * 4,4721 = 0,44721

1/100 wurde gewählt, weil sich daraus einfach die Wurzel 1/10 ziehen lässt.
Hoffe, das hilft ein wenig!

Besten Gruß

Comments

Bitte auf 8 Klässler Niveau...

aber danke :)


Kann man das nicht einacher machen ?

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Gern geschehen :-)

Schau Dir bitte mal die Antwort von JotEs weiter unten an, vielleicht wird es Dir dann ein wenig klarer :-)

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kannst du mir nochmal erklären wie das bei 0.18 geht ? Wär nett, danke :)

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wie kann man das bei brüchen machen (√30/7)


lg

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Das könntest Du ganz genauso rechnen:
0,18 = 1/100 * 18

Also ist

√0,18 =
√(1/100 * 18) =

√(1/100) * √18 =

1/10 * √18 ≈

1/10 * 4,2426 =

0,42426

Wenn Du weitere Beispiele hast, kannst Du gerne nochmal nachfragen :-)

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Brüche, zum Beispiel

√(30/7) =

√30 / √7 ≈

5,4772 / 2,6458 ≈

2,0703

Das ist aber nicht so schön, weil wir hier zweimal Rundungsfehler haben und 

√(30/7) ≈ 2,0702

ist; wir haben also eine relativ große Abweichung vom tatsächlichen Ergebnis

 

Allgemein kannst Du aber, wenn ein Ausdruck dadurch vereinfacht wird, folgende Regeln anwenden: 

√(a * b) = √a * √b

und

√(a/b) = √a / √b

wobei / geteilt bedeutet.

Answer 2

Nun, das geht ganz ähnlich:

√ ( 0,2 ) = √ ( 2 / 10 ) = √ ( 1 / 5 ) = √ ( 5 / 25 ) = √ ( ( 1 / 25 ) * 5 ) = √ ( 1 / 25 ) * √ ( 5 ) = ( 1 / 5 ) * √ ( 5 ) = √ ( 5 ) / 5

√ ( 0,6 ) = √ ( 6 / 10 ) = √ ( 3 / 5 ) = √ ( 15 / 25 ) = √ ( ( 1 / 25 ) * 15 ) = √ ( 1 / 25 ) * √ ( 15 ) = ( 1 / 5 ) * √ ( 15 ) = √ ( 15 ) / 5

Auch hier besteht der "Trick" immer darin, aus dem Radikanden einen Faktor abzuspalten, aus dem man die Wurzel sofort ziehen kann. Ob der Term √ ( 15 ) / 5 allerdings tatsächlich eine Vereinfachung des Terms √ ( 0,6 ) ist, dürfte wohl Geschmackssache sein. "Teilweises Wurzelziehen" trifft die Sache wohl besser als "Vereinfachen".

Comments

und wie bei der wurzel von 0,18 ?

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√ ( 0,18 ) = √ ( 18 / 100 ) = √ ( 2 * 9 / 100 ) = √ ( 9  / 100 ) * √ ( 2 ) = ( 3 / 10 ) * √ ( 2 )

= 0,3 * √ ( 2 )

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danke, aber wie kommst du bei

√ ( 9  / 100 ) * √ ( 2 )

auf

( 3 / 10 ) * √ ( 2 ) ?


müsste das nicht 3/100 ergeben ?

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Nein,

√ ( 9 / 100 ) = √ ( 9 ) / √ ( 100 ) = 3 / 10

Quadriert man 3 / 10, so erhält man: ( 3 / 10 ) ² = 3 ² / 10 ² = 9 / 100