Question

was ist die wurzel aus 0,5 ? gibt es eine ?

Answer 1

√0,5 ≈ 0,70710678118654752

oder alternativ umformen:

√0,5 = √(1/2) = 1/√2

Da die Wurzel aus 2 irrational ist, ist auch die 1/√2 irrational. Das heißt, du bekommst bei √2 als Ergebnis keine Zahl, die du als Bruch darstellen kannst, sondern musst das Ergebnis runden.

 

√0,5 kannst du auch schreiben als √0,5 = 0,5^1/2

Siehe auch Wurzel-Video (Umwandlung einer Wurzel zu einer Potenz):

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=G5enyw6KBRs

Answer 2

$$\sqrt{0.5} = \sqrt{\frac{2}{4}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{2}}{2} ≈  \frac{1.414}{2} = 0.707$$

Früher, als man noch keinen Taschenrechner hatte, musste man die Rechnung auf einen Bruch bringen und den Nenner rational machen. Die Wurzeln wurden damals noch in Tabellenwerken nachgeschlagen.

Heute, im Zeitalter der Taschenrechner, kann man sowas einfach mit dem ausrechnen.