Wie ist das zu begründen? Liegt es daran, dass die Spannvektoren nicht zueinander parallel sein dürfen?
Ja, daran liegt es auch.
Etwas genauer:
(1) Schneiden sich zwei Geraden im Raum in genau einem Punkt, dann sind ihre jeweiligen Richtungsvektoren nicht kolinear (also nicht parallel) zu einander. Der Ortsvektor des Schnittpunkts als Stützvektor und zwei der jeweiligen Richtungsvektoren als Spannvektorpaar legen dann genau eine Ebene fest.
(2) Schneiden sich zwei Geraden im Raum nicht, weil ihre Richtungsvektoren kollinear (also parallel) sind, und diese Geraden außerdem verschieden von zueinander (also echt parallel) sind, dann legen diese Geraden ebenfalls genau eine Ebene fest, denn ein Stützvektor einer der Geraden kann als Stützvektor dieser Ebene herhalten, ein Richtungsvektor einer der Geraden kann als erster Spannvektor der Ebene dienen und einer der Differenzvektoren der Stützvektoren der beiden Geraden kann zum zweiten Spannvektor gemacht werden.
