Aufgabe:
Ich habe als Aufgabe, den Erwartungswert E[X] zu bestimmen, wobei X eine Lomax-verteilte Zufallsvariable ist.
Problem/Ansatz:
Laut Wikipedia ist der Erwartungswert; $$\frac{1}{b*(a-1)}$$
jedoch kriege ich nicht den gleichen bzw, überhaupt einen Erwartungswert raus, da ich auf $$\left[ -\frac{abx+1}{(a-1)b(bx+1)^a} \right] \text{ von } 0 \text{ bis } \infty $$
komme und für 0 wäre es $$-\frac{1}{b*(a-1)}$$ aber für \( \infty \) kann ich diesen nicht bestimmen, da oben und unten unendlich wäre, auch mit l'Hospital habe ich keinen Grenzwert festlegen können. Weiß jemand was ich falsch gemacht habe bzw. irgendwelche weiteren Tipps?
