Polynom modulo Polynom in F256

Question

ich soll

((x^7 + x^5 +x^4 +x^2 +x) * (x^6 + x^4 + x+1) )modulo x^8 + x^4 + x^3 + x+1 berechnen.

Mein bisheriger Weg:

Erstmal ausmultiplizieren ergibt:

x^13 + 2x^11 + x^10 + x^9 + 3x^8 + 2x^7 + 2x^6 + 3x^5 + x^4 + x^3 + 2x^2 + x mod x^8 + x^4 + x^3 + x+1

Müsst ich jetzt Polynomdivision machen oder wie müsst ich weitermachen?

Answer 1

Müsst ich jetzt Polynomdivision machen

Ja genau und der Rest ist dann das Ergebnis

= -2x^6 + x^5 -3x^4 -4x^3 + x^2 -x - 2