In der Vorlesung haben wir das Newton Verfahren zur Bestimmung von Minimalstellen kennengelernt. Dabei geht es darum dass die Funktion in einem Wert mit der Taylorreihe zweiten Grades approximiert wird. Der Tiefpunkt dieser Parabel ist dann der neue Startwert usw. Die Taylorentwicklung sieht halt so aus:
$$ q(\theta) = f(\theta ^{(k)}) ~ + ~ f'(\theta^{(k)}) (\theta - \theta^{(k)}) +0.5 f''(\theta^{(k)} ) (\theta - \theta^{(k)})^{2}$$
Weiter heißt es "Dann können wir eine Schätzung \( \theta^{(k+1)} \) des Minimalpunkts von f finden durch Bestimmung desjenigen Punkts, in dem die erste Ableitung von q verschwindet. Also muss gelten:
$$ 0 = q'(\theta^{(k+1)}) = f'(\theta^{(k)}) + f''(\theta^{(k)}) (\theta^{(k+1)} - \theta^{(k)}) $$
Weswegen: \( \theta^{(k+1)} = \theta^{(k)} - \frac{f'(\theta^{(k)})} {f''(\theta^{(k)})} \)"
Nun meine Frage:
Was ist mit dem letzten Summanden von q beim ableiten passiert ? Wieso fällt der weg?